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Dynamische Investitionsrechenverfahren

September 2023
Kategorien: Management-Info

Da die statischen Investitionsrechenverfahren für eine erste grobe Beurteilung geeignet sind, aber konzeptionelle Schwächen aufweisen, sollten bei der detaillierten Prüfung von Investitionsentscheidungen dynamische Verfahren eingesetzt werden. Insbesondere der Faktor Zeit wird im Rahmen der statischen Verfahren vernachlässigt, was dazu führt, dass Gewinne gleich behandelt werden, egal in welcher Periode sie auch anfallen. Diese Nichtberücksichtigung des Zinseszinseffekts macht sich umso stärker bemerkbar, je länger die Laufzeit des Projektes ist - umso größer ist auch der Mangel bei den statischen Investitionsrechenverfahren. Ein weiterer häufiger Fehler bei den statischen Investitionsrechenverfahren liegt darin, dass nur das Jahr der Anschaffung (d.h. der Investition) analysiert wird und die für das erste Jahr getroffenen Annahmen auch für die restliche Zeit der Nutzungsdauer Gültigkeit haben sollen, obwohl etwa Löhne, Erlöse, Energiepreise etc. im Zeitablauf Schwankungen unterliegen.

Dynamische Investitionsrechenverfahren erfordern zwar mehr Eingangsdaten, bieten jedoch eine höhere Genauigkeit. Die Vorteile dynamischer Investitionsrechenverfahren liegen vor allem in der Berücksichtigung des zeitlichen Anfalls von Ein- und Auszahlungen (je früher der Rückfluss, desto höher der Wert) und in der besseren Vergleichbarkeit mit alternativen Investitionsmöglichkeiten. Vereinfacht ausgedrückt berücksichtigen die dynamischen Verfahren den zeitlichen Unterschied zwischen Einzahlungen und Auszahlungen und machen Zahlungsströme vergleichbar, indem entweder auf den Endwert aufgezinst (Endwertmethode) oder auf den Investitionszeitpunkt abgezinst (Barwertmethode) wird.

Im Folgenden werden die gängigen dynamischen Investitionsrechenverfahren beschrieben und es werden Interpretationsmöglichkeiten für die berechneten Ergebnisse dargestellt. Dabei handelt es sich um die Kapitalwertmethode, die dynamische Annuitätenmethode, die Interner-Zinssatz-Methode sowie die dynamische Amortisationsrechnung.

Damit die dynamischen Verfahren ausreichend Aussagekraft haben, müssen mehrere Annahmen erfüllt sein. Neben der Existenz eines vollkommenen und vollständigen Kapitalmarkts wird etwa vorausgesetzt, dass Kapital uneingeschränkt vorhanden ist und für die zugrundeliegenden Investitionsprojekte zur Verfügung steht. Überdies wird angenommen, dass der Kalkulationszinssatz jenem Zinssatz entspricht, zu dem Geld am Kapitalmarkt veranlagt werden könnte - die Entscheidung liegt also darin, das Kapital am Kapitalmarkt zu veranlagen oder in das zu untersuchende Projekt zu investieren. Schließlich ist der Kalkulationszinssatz gegebenenfalls um einen Risikozuschlag zu erhöhen - das ist dann notwendig, wenn nicht für alle Projekte Sicherheit bzw. die gleiche Sicherheit unterstellt werden kann.

Kapitalwertmethode

Der Kapitalwert einer Investition ist die Summe aller Ein- und Auszahlungen, die auf den Investitionszeitpunkt (t0) abgezinst werden. Es ist wichtig, die Ein- und Auszahlungen der Investition dem Planungszeitraum zuzuordnen, der typischerweise 5 bis 10 Jahre umfasst. Der Kapitalwert zeigt, um welchen Betrag die Investition "mehr bringt" als eine alternative Anlage zum Kalkulationszinssatz. Dabei kann mittels Kapitalwertmethode sowohl eine absolute als auch eine relative Vorteilhaftigkeit berechnet werden. Dabei hängt der Kapitalwert stark vom Kalkulationszinssatz ab: je höher der Zinssatz, desto weniger vorteilhaft ist die Investition, da der Barwert der zukünftigen Zahlungen durch den höheren Zinssatz geringer wird. Die Kapitalwertmethode ermöglicht auch die Berücksichtigung von komplexen Parametern wie Steuerwirkungen und Finanzierungsentscheidungen. Da die Kapitalkosten bereits im Kalkulationszinssatz abgebildet werden, dürfen Zinsaufwendungen bzw. Zinszahlungen (d.h., kalkulatorische Zinsen) nicht nochmals in dem Zahlungsstrom bei der Berechnung des Kapitalwerts berücksichtigt werden.

Dynamische Annuitätenmethode

Die Annuität einer Investition ist der jährliche Rentenbetrag über die Nutzungsdauer des Projekts, bei dem der Barwert der Renten dem Kapitalwert entspricht. Die dynamische Annuitätenmethode basiert auf den gleichen Grundlagen wie die Kapitalwertmethode. Sie ermöglicht jedoch einen besseren Vergleich von Investitionen mit unterschiedlichen Nutzungsdauern, da hier die Aussagekraft der Kapitalwertmethode an ihre Grenzen stößt. Die Annuität als gleichbleibende Zahlung über einen definierten Zeitraum stellt den maximal entnehmbaren Betrag dar, sodass der Kapitalwert der restlichen Zahlungen null beträgt. Daher kann mittels (dynamischer) Annuitätenmethode jener Betrag ermittelt werden, welcher über die Laufzeit des Projektes aus dessen Rückflüssen entnommen werden kann, sodass der Kapitalwert genau null beträgt (es wird dann die Verzinsung auf Basis des Kalkulationszinssatzes erreicht).

Interner Zinssatz

Der interne Zinssatz bzw. die Interner-Zinssatz-Methode als Ausprägung der dynamischen Investitionsrechenverfahren haben als Prämisse, dass Projekte nur realisiert werden sollten, wenn ihr interner Zinssatz die geforderte Mindestverzinsung erreicht oder übersteigt. Der interne Zinssatz ist der Zinssatz, bei dem der Kapitalwert einer Investition null ist. Hierbei müssen Ein- und Auszahlungen ebenso im Zeitverlauf abgeschätzt werden. Anders ausgedrückt, wird bei Verwendung der Interner-Zinssatz-Methode prinzipiell von einer Kapitalknappheit ausgegangen. Entscheidungsrelevant ist folglich nicht ein positiver Kapitalwert, sondern eine Verzinsung des für die Investition benötigten Kapitals. Umgekehrt zeigt sich, wie hoch die Kapitalkosten maximal sein dürfen, damit der Kapitalwert nicht negativ wird.

Eine wesentliche Prämisse und zugleich Schwäche der Interner-Zinssatz-Methode ist, dass alle Zahlungen mit dem internen Zinssatz abgezinst werden. Somit wird unterstellt, dass alle Zahlungen des Projekts zum internen Zinssatz veranlagt bzw. beschafft werden können. Ist nun der interne Zinssatz größer als der Kalkulationszinssatz, so wird angenommen, dass aus dem Investitionsprojekt resultierende Zahlungen zu besseren Bedingungen am Kapitalmarkt wiederveranlagt werden können ("Wiederveranlagungsprämisse"). Der "modifizierte interne Zinssatz" versucht diesen Mangel zu beheben. Konkret wird im Rahmen der modifizierten internen Zinssatzmethode ein zweiter Kalkulationszinssatz für die Wiederveranlagung der Rückflüsse verwendet. Da nun sämtliche Rückflüsse zum einheitlich vorgegebenen Zinssatz veranlagt werden, werden rechnerisch alle Rückflüsse gleich behandelt. Typischerweise werden die Kapitalgrenzkosten als Zinssatz für die Zwischenveranlagung herangezogen.

Dynamische Amortisationsrechnung

Bei der dynamischen Amortisationsrechnung bzw. dynamischen Amortisationsdauer wird die Investition mit der relativ kürzesten Amortisationsdauer gewählt. Die dynamische Amortisationsdauer ist eine Kennzahl zur Risikobeurteilung und berücksichtigt explizit Zinsen und Zinseszinsen - sie ähnelt der statischen Amortisationsdauer (im Rahmen der statischen Amortisationsdauer wird jedoch von durchschnittlichen Rückflüssen ausgegangen und der Faktor Zeit wird nicht entsprechend berücksichtigt). Konkret kann mittels dieses Investitionsrechenverfahrens jener Zeitraum bestimmt werden, innerhalb dessen die Investitionsauszahlung in Form von Cash zurückgeflossen ist. Dabei wird jede Periode einzeln betrachtet und die Rückflüsse werden auf den Zeitpunkt t0 abgezinst, um dem unterschiedlichen zeitlichen Anfall der Zahlungen Rechnung tragen zu können.

Der Einsatz von Investitionsrechenverfahren - sowohl statischer als auch dynamischer Natur - kann die Qualität von (Investitions)Entscheidungen nicht zuletzt dadurch erhöhen, dass eine gründliche Auseinandersetzung mit der Investition und eine quantitative Bewertung relevanter Aspekte erforderlich ist. Zu beachten ist, dass die Verwendung von Investitionsrechenverfahren eine umfangreiche Datengrundlage erfordern kann, wie z.B. möglichst genaue Annahmen über zukünftige Ein- und Auszahlungen, Steuerwirkungen und Finanzierungsentscheidungen usw.

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